Mandelbrotフラクタル集合の近似画像描画

(注意: Internet Explorer Ver.9以下では、次の表がうまく表示されません。)


左下 ( , ) 〜 右上 ( , )
繰返し回数 , 描画上限

01Mandelbrot-0102Mandelbrot-0203Mandelbrot-0304Mandelbrot-04
05Mandelbrot-0506Mandelbrot-0607Mandelbrot-0708Mandelbrot-08
09Mandelbrot-0910Mandelbrot-1011Mandelbrot-1112Mandelbrot-12
13Mandelbrot-1314Mandelbrot-1415Mandelbrot-1516Mandelbrot-16

【使い方】

複素平面内の描画範囲、 収束を疑似判定する繰返し回数、 発散領域の描画上限 から成る条件を指定して描画させます。 典型的な例として上記1.〜16.の16種類の条件を用意しています。 その場合は、条件を示す各行の先頭の番号をクリックします。

これらの値を入力して描画させることもできます。 複素平面内の描画範囲の矩形は、 その左下の値と右上の値をそれぞれ実部と虚部で与えます。“確認”ボタンで条件を表示させ、よければ左端の 00 をクリックします。

繰返し回数だけ式を適用してもある範囲内に残っていれば疑似収束、 即ち疑似Mandelbrot集合に含まれるとして扱います。

発散と判定できるまでの繰返し回数を異なる色で表示して表わしています。 描画上限を指定することで、 疑似収束の領域と他の領域との間が白色となり疑似Mandelbrot集合が引き立ちます。

(注意) 描画域の各点について収束か否かの繰返し計算を行なっていますので、 ある程度の時間を要します。